Nicht klonbare geheime Verteilung

Nicht klonbare Kryptografie nutzt die Prinzipien der Quantenmechanik, um kryptografische Aufgaben anzugehen, die klassisch unmöglich sind. Wir führen ein neuartiges nicht klonbares Element im Kontext der geheimen Verteilung ein, das als nicht klonbare geheime Verteilung (USS) bezeichnet wird. In einem USS-Schema gibt es n Anteilseigner, die jeweils einen Anteil eines klassischen Geheimnisses besitzen, das als quantenmechanischer Zustand dargestellt wird. Sie können das Geheimnis wiederherstellen, sobald alle Parteien (oder zumindest t Parteien) mit ihren Anteilen zusammenkommen. Wichtig ist, dass es unmöglich sein sollte, ihre eigenen Anteile zu kopieren und die Kopien an zwei nicht kommunizierende Parteien zu senden, sodass beide das Geheimnis wiederherstellen können. Unsere Arbeit initiiert eine formale Untersuchung des Bereichs der nicht klonbaren geheimen Verteilung und beleuchtet deren Implikationen, Konstruktionen und inhärente Einschränkungen. **Verbindungen: Wir untersuchen die Verbindungen zwischen USS und anderen quanten-kryptografischen Elementen wie nicht klonbarer Verschlüsselung und Positionsverifizierung und zeigen die Schwierigkeiten auf, USS in verschiedenen Szenarien zu erreichen. **Begrenzte Verschränkung: Im Fall, dass die gegnerischen Anteilseigner keine Verschränkung oder nur begrenzte Verschränkung teilen, demonstrieren wir informationstheoretische Konstruktionen für USS. **Große Verschränkung: Wenn wir den gegnerischen Anteilseignern unbegrenzte Verschränkungressourcen (und unbegrenzte Berechnung) erlauben, beweisen wir, dass nicht klonbare geheime Verteilung unmöglich ist. Andererseits zeigen wir im quanten-zufälligen Orakelmodell, in dem der Gegner nur eine begrenzte polynomial große Anzahl von Abfragen stellen kann, eine Konstruktion, die selbst mit unbegrenzter Verschränkung sicher ist. Darüber hinaus stellen wir fest, dass selbst wenn diese Gegner nur über eine polynomielle Menge an Verschränkungressourcen verfügen, jede nicht klonbare geheime Verteilung mit einer Rekonstruktionsfunktion, die mit Cliffords und logarithmisch vielen T-Gattern umsetzbar ist, ebenfalls unerreichbar ist.