Sur le comportement à long terme des solutions du système Navier-Stokes-Fourier sur des domaines non bornés

Nous considérons le système Navier-Stokes-Fourier sur un domaine non borné dans l'espace euclidien R³, complété par les conditions de champ lointain pour les variables de phase, spécifiquement : 0, \ _, \ u 0 à \ |x|. Nous étudions le comportement à long terme des solutions et nous prouvons que toute solution faible globale dans le temps au système NSF tend vers l'équilibre ₛ = 0, \ ₛ = _, \ uₛ = 0 au sens des moyennes ergodiques lorsque le temps tend vers l'infini. Comme conséquence du résultat de convergence combiné avec la conservation de la masse totale, nous pouvons montrer que le moment total des solutions faibles globales dans le temps n'est jamais conservé globalement.