Estabilidade dos equilíbrios e bifurcações para um problema de interação fluido-sólido

Estudamos certas propriedades significativas das configurações de equilíbrio de um corpo rígido sujeito a uma força restauradora elástica não amortecida, no fluxo de um líquido viscoso em um domínio 3D não limitado. O movimento do sistema acoplado é impulsionado por um fluxo uniforme no infinito espacial, com velocidade adimensional constante. Mostramos que se está abaixo de um valor crítico, c (digamos), há uma configuração única e estável, independente do tempo, onde o corpo está em equilíbrio e o fluxo é constante. Também provamos que, se <c, nenhum fluxo oscilatório pode ocorrer. Sucessivamente, investigamos a possível perda de singularidade, fornecendo condições necessárias e suficientes para a ocorrência de uma bifurcação estável em algum ₛ c.