معادلات فولتيرا العشوائية لأوقات محلية من عمليات مستقرة إيجابية طيفيًا

تتناول هذه الورقة ديناميات تطور الأوقات المحلية لعملية مستقرة إيجابية طيفيًا في الاتجاه المكاني. تنص النتائج الرئيسية على أنه بناءً على إمكانية انتهاء أول وقت تتجاوز فيه الأوقات المحلية عند الصفر قيمة معينة، فإن الأوقات المحلية على نصف الخط الإيجابي متساوية في التوزيع مع الحل الفريد لمعادلة فولتيرا العشوائية المدفوعة بقياسات عشوائية من نوع بواسون والتي تتفق كثافتها مع قياس ليفي. يساعدنا هذا على تقديم برهان بسيط على انتظام هولدر، فضلاً عن حد أعلى موحد لجميع لحظات معامل هولدر، بالإضافة إلى عدم المساواة القصوى للأوقات المحلية. علاوة على ذلك، استنادًا إلى معادلة فولتيرا العشوائية هذه، نوسع طريقة التماثل لإقامة تمثيل أسي-مائل للدالة اللابلاسية من حيث الحل الفريد لمعادلة التكامل غير الخطية لفولتيرا المرتبطة بالأس exponent اللابلاسي للعملية المستقرة.