曲线希尔伯特方案的动机类及井口zeta函数

本文深入研究与奇异多样体(X, 0)相关的曲线希尔伯特方案，以及它们的动机类与Denef和Loeser引入的弧方案X_上的动机测度之间的关系。我们引入了一种专门为曲线希尔伯特方案量身定制的井口zeta函数，并提供了关于奇点的嵌入分解的显式表达，因此获得了一个递归公式，以计算曲线希尔伯特方案的动机类，基于这种分解。此外，本文还探讨并分析了曲线希尔伯特方案在平面曲线奇异性及其拓扑不变量背景下的几何与组合性质。