تحليل وجود وثبات أولام لمعادلة تفاضلية كسرية ضمنية متعددة الحدود مع شروط حدودية

في هذه الورقة، نحقق في فئة من المعادلات التفاضلية الكسرية الضمنية متعددة الحدود مع شروط حدودية. يسمح تطبيق نظرية نقطة الثابت لشودر ونظرية نقطة الثابت لابانش بإقامة معيار لوجود حل للمعدلة المعطاة، وأن الحل فريد. بعد ذلك، نقدم معايير ثبات أولام–هايير وثبات أولام–هايير–راسياس. بالإضافة إلى ذلك، نقدم مثالاً لتوضيح التطبيق العملي وفعالية النتائج.