تحليل التفكيك الديناميكي الموسع

نسعى لتطوير خوارزمية من نوع EDMD التي تلتقط طيف مشغل كوبمان المحدد في فضاء هيلبرت ذو نواة مكررة للدوال التحليلية. تعتمد طريقتنا على إسقاط متعامد على الفضاءات تحت الحدود متعددة الحدود، وهو ما يعادل تقريب تايلور في بيئة معتمدة على البيانات. في حالة الديناميات ذات التوازن الفائق، تُظهر الطريقة أداءً ممتازًا في التقاط طيف كوبمان الهيكلي القائم على القيم الذاتية للنظام الخطي عند التوازن. علاوة على ذلك، يتم الحصول على تقريب تايلور للدوال الذاتية الرئيسية المرتبطة. نظرًا لأن الطريقة تحافظ على الهيكل الثنائي للمشغل، فإنها لا تعاني من تلوث طيفي، وعلاوة على ذلك، يمكن الوصول إلى دقة تعسفية على الطيف مع بعد ثابت محدود من التقريب.