تقدم تقدير التخفيف من خلال دمج هيسيان في الانعكاس الكامل متعدد المعلمات للموجات الصوتية

نموذج التخفيف الزلزالي الدقيق للهياكل تحت السطحية لا يحسن فقط عمليات الهجرة اللاحقة من خلال تحسين الوفاء والدقة وتسهيل توليد تجمعات الزوايا المتوافقة مع السعة، ولكنه يوفر أيضًا قيودًا قيمة على الخصائص الفيزيائية تحت السطح. من خلال الاستفادة من معلومات الحقل الموجي الكامل، تقوم الانعكاسات الكاملة متعددة المعلمات ( Q-FWI) بتقدير سرعات الزلازل ونماذج التخفيف ( Q) بشكل متزامن. ومع ذلك، فإن أحد التحديات الرئيسية في Q-FWI هو تلوث فنون التشويش، حيث يتم رسم الأخطاء في نموذج السرعة بشكل خاطئ على نموذج التخفيف المعكوس. بينما يُتوقع أن يخفف دمج الهيسيان من هذه الفنون، فإن التنفيذ الواضح مكلف بشكل كبير بسبب تكلفته الحسابية الرهيبة. في هذه الدراسة، نقوم بصياغة وتطوير خوارزمية Q-FWI من خلال إطار نيوتن-مترافق التدرج (CG)، حيث يتم تحديد اتجاه البحث في كل تكرار من خلال حلقة CG داخلية. بشكل خاص، يتم دمج الهيسيان في كل خطوة CG بطريقة خالية من المصفوفات باستخدام الطريقة المرتبطة بالحالة من الدرجة الثانية. نجد من خلال التجارب الاصطناعية أن خوارزمية نيوتن-CG Q-FWI تخفف بشكل كبير من فنون التشويش مقارنة بطريقة برويدن-فليتشر-غولدفارب-شانو المحدودة الذاكرة وطريقة CG، على الرغم من التكلفة الحسابية الملحوظة. في مناقشة العديد من تفاصيل التنفيذ الرئيسية، نحدد أيضًا أهمية هيسيان تقريبي غاوس-نيوتن، والطريقة المرتبطة بالحالة من الدرجة الثانية، واستراتيجية الانعكاس ذات المرحلتين.