प्सियुडोपैराबोलिक समीकरण के लिए एक विपरीत समस्या: अस्तित्व, अद्वितीयता, स्थिरता, और संख्यात्मक विश्लेषण

इस पत्र में, हम एक रैखिक तीसरे क्रम के प्सियुडोपैराबोलिक समीकरण के लिए एक विपरीत समस्या का अध्ययन करते हैं। अध्ययन की गई विपरीत समस्या में प्सियुडोपैराबोलिक समीकरण के दाईं तरफ के स्थान-निर्भर गुणांक को निर्धारित करना शामिल है। एक अतिरिक्त जानकारी के रूप में अंतिम अधिक निर्धारण स्थिति पर विचार किया गया है। समस्या के डेटा पर उपयुक्त शर्तों के तहत, विचारित विपरीत समस्या का अद्वितीय समाधान स्थापित किया गया है। समाधानों की स्थिरता भी साबित की गई है। स्थापित परिणाम पेराबोलिक समीकरणों के लिए विपरीत समस्याओं के लिए भी सच हैं, जिन्हें अध्ययन किए गए प्सियुडोपैराबोलिक समीकरण के नियमितीकरण के रूप में प्राप्त किया जा सकता है। इसके अलावा, प्सियुडोपैराबोलिक समस्या को क्यूबिक बी-स्प्लाइन फंक्शनों का उपयोग करके विखंडित किया गया है और इसे तिखोनोव नियमितीकरण कार्य की गैर-रैखिक न्यूनतम-वर्ग न्यूनतीकरण के रूप में पुनः प्रस्तुत किया गया है। संख्यात्मक रूप से, इसे MATLAB उपकार्यक्रम lsqnonlin का उपयोग करके प्रभावी ढंग से हल किया गया है। ठोस और शोरयुक्त डेटा दोनों का उलटा किया गया है। तीन बेंचमार्क परीक्षण उदाहरणों के लिए संख्यात्मक परिणाम प्रस्तुत किए गए हैं और चर्चा की गई है। इसके अलावा, वॉन न्यूमैन स्थिरता विश्लेषण पर भी चर्चा की गई है।