Determination of Spin-Parity Quantum Numbers of X(2370) as 0−+ from <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/…

Based on <a:math xmlns:a="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><a:mrow><a:mo stretchy="false">(</a:mo><a:mn>10</a:mn><a:mn>087</a:mn><a:mo>±</a:mo><a:mn>44</a:mn><a:mo stretchy="false">)</a:mo><a:mo>×</a:mo><a:msup><a:mrow><a:mn>10</a:mn></a:mrow><a:mrow><a:mn>6</a:mn></a:mrow></a:msup><a:mtext> </a:mtext><a:mtext> </a:mtext><a:mi>J</a:mi><a:mo>/</a:mo><a:mi>ψ</a:mi></a:mrow></a:math> events collected with the BESIII detector, a partial wave analysis of the decay <e:math xmlns:e="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><e:mrow><e:mi>J</e:mi><e:mo>/</e:mo><e:mi>ψ</e:mi><e:mo stretchy="false">→</e:mo><e:mi>γ</e:mi><e:msubsup><e:mrow><e:mi>K</e:mi></e:mrow><e:mrow><e:mi>S</e:mi></e:mrow><e:mrow><e:mn>0</e:mn></e:mrow></e:msubsup><e:msubsup><e:mrow><e:mi>K</e:mi></e:mrow><e:mrow><e:mi>S</e:mi></e:mrow><e:mrow><e:mn>0</e:mn></e:mrow></e:msubsup><e:msup><e:mrow><e:mi>η</e:mi></e:mrow><e:mrow><e:mo>′</e:mo></e:mrow></e:msup></e:mrow></e:math> is performed. The mass and width of the <h:math xmlns:h="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><h:mi>X</h:mi><h:mo stretchy="false">(</h:mo><h:mn>2370</h:mn><h:mo stretchy="false">)</h:mo></h:math> are measured to be <l:math xmlns:l="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><l:mrow><l:mn>2395</l:mn><l:mo>±</l:mo><l:mn>11</l:mn><l:mo stretchy="false">(</l:mo><l:mrow><l:mi>stat</l:mi></l:mrow><l:msubsup><l:mrow><l:mo stretchy="false">)</l:mo></l:mrow><l:mrow><l:mo>−</l:mo><l:mn>94</l:mn></l:mrow><l:mrow><l:mo>+</l:mo><l:mn>26</l:mn></l:mrow></l:msubsup><l:mo stretchy="false">(</l:mo><l:mrow><l:mi>syst</l:mi></l:mrow><l:mo stretchy="false">)</l:mo><l:mtext> </l:mtext><l:mtext> </l:mtext><l:mi>MeV</l:mi><l:mo>/</l:mo><l:msup><l:mrow><l:mi>c</l:mi></l:mrow><l:mrow><l:mn>2</l:mn></l:mrow></l:msup></l:mrow></l:math> and <r:math xmlns:r="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><r:mrow><r:msubsup><r:mrow><r:mn>188</r:mn></r:mrow><r:mrow><r:mo>−</r:mo><r:mn>17</r:mn></r:mrow><r:mrow><r:mo>+</r:mo><r:mn>18</r:mn></r:mrow></r:msubsup><r:mo stretchy="false">(</r:mo><r:mrow><r:mi>stat</r:mi></r:mrow><r:msubsup><r:mrow><r:mo stretchy="false">)</r:mo></r:mrow><r:mrow><r:mo>−</r:mo><r:mn>33</r:mn></r:mrow><r:mrow><r:mo>+</r:mo><r:mn>124</r:mn></r:mrow></r:msubsup><r:mo stretchy="false">(</r:mo><r:mrow><r:mi>syst</r:mi></r:mrow><r:mo stretchy="false">)</r:mo><r:mtext> </r:mtext><r:mtext> </r:mtext><r:mi>MeV</r:mi></r:mrow></r:math>, respectively. The corresponding product branching fraction is <x:math xmlns:x="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><x:mrow><x:mi mathvariant="script">B</x:mi><x:mo stretchy="false">[</x:mo><x:mi>J</x:mi><x:mo>/</x:mo><x:mi>ψ</x:mi><x:mo stretchy="false">→</x:mo><x:mi>γ</x:mi><x:mi>X</x:mi><x:mo stretchy="false">(</x:mo><x:mn>2370</x:mn><x:mo stretchy="false">)</x:mo><x:mo stretchy="false">]</x:mo><x:mo>×</x:mo><x:mi mathvariant="script">B</x:mi><x:mo stretchy="false">[</x:mo><x:mi>X</x:mi><x:mo stretchy="false">(</x:mo><x:mn>2370</x:mn><x:mo stretchy="false">)</x:mo><x:mo stretchy="false">→</x:mo><x:msub><x:mrow><x:mi>f</x:mi></x:mrow><x:mrow><x:mn>0</x:mn></x:mrow></x:msub><x:mo stretchy="false">(</x:mo><x:mn>980</x:mn><x:mo stretchy="false">)</x:mo><x:msup><x:mrow><x:mi>η</x:mi></x:mrow><x:mrow><x:mo>′</x:mo></x:mrow></x:msup><x:mo stretchy="false">]</x:mo><x:mo>×</x:mo><x:mi mathvariant="script">B</x:mi><x:mo stretchy="false">[</x:mo><x:msub><x:mrow><x:mi>f</x:mi></x:mrow><x:mrow><x:mn>0</x:mn></x:mrow></x:msub><x:mo stretchy="false">(</x:mo><x:mn>980</x:mn><x:mo stretchy="false">)</x:mo><x:mo stretchy="false">→</x:mo><x:msubsup><x:mrow><x:mi>K</x:mi></x:mrow><x:mrow><x:mi>S</x:mi></x:mrow><x:mrow><x:mn>0</x:mn></x:mrow></x:msubsup><x:msubsup><x:mrow><x:mi>K</x:mi></x:mrow><x:mrow><x:mi>S</x:mi></x:mrow><x:mrow><x:mn>0</x:mn></x:mrow></x:msubsup><x:mo stretchy="false">]</x:mo><x:mo>=</x:mo><x:mspace linebreak="goodbreak"/><x:mrow><x:mo stretchy="false">(</x:mo><x:mn>1.31</x:mn><x:mo>±</x:mo><x:mn>0.22</x:mn><x:mo stretchy="false">(</x:mo><x:mrow><x:mi>stat</x:mi></x:mrow><x:msubsup><x:mrow><x:mo stretchy="false">)</x:mo></x:mrow><x:mrow><x:mo>−</x:mo><x:mn>0.84</x:mn></x:mrow><x:mrow><x:mo>+</x:mo><x:mn>2.85</x:mn></x:mrow></x:msubsup><x:mo stretchy="false">(</x:mo><x:mrow><x:mi>syst</x:mi></x:mrow><x:mo stretchy="false">)</x:mo><x:mo stretchy="false">)</x:mo></x:mrow><x:mo>×</x:mo><x:msup><x:mrow><x:mn>10</x:mn></x:mrow><x:mrow><x:mo>−</x:mo><x:mn>5</x:mn></x:mrow></x:msup></x:mrow></x:math>. The statistical significance of the <ac:math xmlns:ac="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ac:mi>X</ac:mi><ac:mo stretchy="false">(</ac:mo><ac:mn>2370</ac:mn><ac:mo stretchy="false">)</ac:mo></ac:math> is greater than <ec:math xmlns:ec="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ec:mn>11.7</ec:mn><ec:mi>σ</ec:mi></ec:math> and the spin parity is determined to be <gc:math xmlns:gc="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><gc:msup><gc:mn>0</gc:mn><gc:mrow><gc:mo>−</gc:mo><gc:mo>+</gc:mo></gc:mrow></gc:msup></gc:math> for the first time. The measured mass and spin parity of the <ic:math xmlns:ic="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ic:mi>X</ic:mi><ic:mo stretchy="false">(</ic:mo><ic:mn>2370</ic:mn><ic:mo stretchy="false">)</ic:mo></ic:math> are consistent with the predictions of the lightest pseudoscalar glueball. Published by the American Physical Society 2024