스펙트럼 괄호를 통한 동형 스펙트럼 그래프

이 문서에서는 표준(정규화된) 라플라시안 및 그 부호 없는 버전에 대해 동형 스펙트럼인 비동형 이산 그래프의 집합을 구성하기 위한 섭동 기법을 개발합니다. 우리는 그래프 섭동으로 정점 축소를 사용하고 특정 고유값이 높은 중복도를 가진 보조 그래프와 함께 스펙트럼 괄호 방식을 적용합니다. 해당 그래프의 고유 함수들을 명시적으로 알 필요는 없습니다. 원칙적으로, 보조 그래프의 고유값의 중복도만 알면 되며, 이 고유값들이 모두 다르다는 사실만 알면 충분합니다. 우리는 퍼지 공, 완전 이분 그래프 및 이전 예에서 얻은 세분화 그래프를 포함한 여러 동형 스펙트럼 그래프의 예시를 제시함으로써 이 방법을 설명합니다. 구성된 모든 예시는 관련된 정삼각형 메트릭 그래프에 대해 표준(키르히호프) 라플라시안에 대해서도 동형 스펙트럼임이 판명됩니다.