Reducción semiestable de cubiertas de grado p

Sea K un campo local de característica de residuo p>0. Explicamos cómo computar la reducción semiestable de curvas K Y equipadas con un morfismo de grado p de Y a la recta proyectiva. Esto incluye la reducción en p de curvas superelípticas de grado p, pero nuestro enfoque no se limita a cubiertas galoisianas. Prestamos especial atención a la reducción de cuárticas planas en p=3, cuyo caso se implementa en SageMath. Utilizamos el lenguaje de la geometría analítica no arquimediana en el sentido de Berkovich. Una herramienta clave es la función diferente de Cohen, Temkin y Trushin.