Sur la cohomologie modulo des variétés p-adique de Deligne-Lusztig pour GLₙ

En 1976, Deligne et Lusztig ont réalisé la théorie des représentations des groupes finis de type Lie à l'intérieur de la cohomologie étale de certaines variétés algébriques. Récemment, une version p-adique de cette théorie a commencé à émerger : il existe des espaces de Deligne-Lusztig p-adique, dont la cohomologie encode des informations théoriques de représentation pour les groupes p-adique - par exemple, elle réalise partiellement la correspondance locale de Langlands avec des coefficients de caractère zéro. Cependant, le cas parallèle des coefficients de caractéristique positive p n'a pas encore été examiné. Le but de cet article est d'initier un tel examen. En particulier, nous relions la cohomologie de certains espaces de Deligne-Lusztig p-adique à la correspondance modulaire locale de Langlands de Vignéras pour GLₙ.