मल्टीपैरामीटर क्वांटम समूहों के प्रतिनिधित्व

हम क्वांटम बीजगणितों ~Uₐ ₐ (gl (n) ) और ~Uₐ ₐ (sl (n) ) ~ के प्रतिनिधित्वों का निर्माण करते हैं जो मल्टीपैरामीटर क्वांटम समूहों ~GLₐ ₐ (n), ~SLₐ ₐ (n), ~ के साथ द्वैतता में हैं। ये वस्तुएं ~n (n-1) /2+1~ विरूपण पैरामीटर ~q, q₈₉ (1 i <j n) पर निर्भर करती हैं जो GL (n) के मामले में अधिकतम संभव संख्या है। प्रतिनिधित्व n-1 जटिल संख्याओं ~rᵢ~ द्वारा लेबल किए जाते हैं और ~n (n-1) /2~ गैर-परस्पर चर के औपचारिक पावर श्रेणियों के स्थान में कार्यरत होते हैं। ये चर ~GLₐ ₐ (n), ~SLₐ ₐ (n) के क्वांटम ध्वज विविधताओं का निर्माण करते हैं। मामले n=3 को अधिक विस्तार से traiter किया गया है।