Sur la solution analytique des modèles de particules uniques et la solution semi-analytique du modèle P2D pour les batteries lithium-ion

Le modèle de Doyle–Fuller–Newman (DFN) sert de cadre fondamental pour la modélisation électrochimique largement utilisé dans le domaine des batteries lithium-ion, en particulier dans sa formulation pseudo-deux-dimensionnelle (P2D). Malgré son utilisation répandue, le modèle DFN impose des exigences computationnelles importantes, notamment pour des tâches telles que la caractérisation des cellules et l'estimation de l'état dans les systèmes de gestion de batterie (BMS) des véhicules électriques. Pour atténuer ces défis computationnels, les chercheurs ont développé plusieurs modèles de réduction d'ordre. Dans cette étude, nous abordons les efforts computationnels associés à partir des équations gouvernantes du DFN. Les solutions analytiques des équations de transport dans l'électrode et l'électrolyte sont dérivées, en tenant compte des conditions aux limites variant dans le temps sous certaines hypothèses. Les solutions exactes obtenues sont ensuite utilisées pour développer un modèle analytique pour un modèle de particule unique avec dynamique d'électrolyte (SPME) qui offre une précision prédictive supérieure par rapport à un modèle de particule unique (SPM), en particulier dans des scénarios à fort taux C, qui sont critiques dans de nombreuses applications, y compris les véhicules électriques. De plus, la solution exacte de la diffusion du lithium dans les particules de matériau actif est intégrée dans le modèle P2D standard. Cette intégration conduit à une variante semi-analytique du modèle P2D (SAP2D). Un avantage remarquable de ces solutions analytiques est le coût computationnel significativement inférieur par rapport aux approches numériques correspondantes. La discrétisation spatiale devient inutile, et les solutions peuvent être obtenues par quelques évaluations de fonctions explicites. De plus, lorsque les conditions aux limites variant dans le temps sont connues, le besoin de pas de temps est également éliminé.