フーリエスペクトルと和集合タイプの問題

要約 フーリエ次元とハウスドルフ次元の間に存在する連続的にパラメータ化された次元のファミリーとしてのフーリエスペクトルを導入し、研究します。いくつかの基本理論を確立し、特に和集合タイプの問題についてのいくつかの応用を通じてこの概念を動機付けます。例えば、畳み込みおよび和集合の次元を研究し、特定のフーリエ解析条件を満たす集合について距離集合問題を解決します。