Propriétés de fermeture du locus singulier et génération pour les catégories dérivées

Ce travail s'intéresse à une relation concernant la fermeture du locus singulier d'un schéma noetherien et l'existence de générateurs classiques dans sa catégorie de faisceaux cohérents, la catégorie dérivée bornée associée, et la catégorie de singularités. En particulier, nous étendons une observation initialement faite par Iyengar et Takahashi dans le contexte affine à la configuration globale. De plus, nous fournissons un exemple d'un schéma noetherien dont la catégorie dérivée bornée admet un générateur classique, mais où chaque schéma fini sur celui-ci ne présente pas nécessairement la même propriété.