المجموعات الفرعية المميزة وخصائص R_- لمجموعات الضفائر الافتراضية

دع n = 2. لنرمز لـ VBₙ (وبالمثل VPₙ) بمجموعة الضفائر الافتراضية (وبالمثل مجموعة الضفائر النقية الافتراضية) ، ولنجعل WBₙ (وبالمثل WPₙ) تشير إلى مجموعة الضفائر الملحومة (وبالمثل مجموعة الضفائر النقية الملحومة) ، ونجعل UVBₙ (وبالمثل UVPₙ) تشير إلى مجموعة الضفائر الافتراضية غير المقيدة (وبالمثل مجموعة الضفائر النقية الافتراضية غير المقيدة). في الجزء الأول من هذه الورقة ، نثبت أنه بالنسبة لـ n = 4 ، فإن المجموعة VPₙ ، وبالنسبة لـ n = 3 ، فإن المجموعات WPₙ و UVPₙ هي مجموعات فرعية مميزة من VBₙ و WBₙ و UVBₙ ، على التوالي. في الجزء الثاني من الورقة نوضح أنه بالنسبة لـ n = 2 ، فإن مجموعة الضفائر الافتراضية VBₙ ومجموعة الضفائر النقية الافتراضية غير المقيدة UVPₙ ومجموعة الضفائر الافتراضية غير المقيدة UVBₙ لديها خاصية R_- . نتيجة للتقنية المستخدمة لعدد قليل من الخيوط ، نثبت أيضًا أنه بالنسبة لـ n=2, 3, 4 ، تحتوي مجموعة الضفائر الملحومة WBₙ على خاصية R_- وأنه بالنسبة لـ n=2 ، فإن مجموعات الضفائر النقية المقابلة لديها خاصية R_- . من ناحية أخرى ، بالنسبة لـ n = 3 ، لا يُعرف ما إذا كانت خاصية R_- تنطبق أم لا على مجموعة الضفائر النقية الافتراضية VPₙ ومجموعة الضفائر النقية الملحومة WPₙ.