Simulation du fonctionnement des liposomes pulsatoires utilisant une approximation linéaire pour la dynamique des pores transmembranaires

Cet article présente une solution analytique des équations différentielles décrivant la dynamique des liposomes pulsatoires. Nous considérons un liposome unilamellaire rempli d'une solution aqueuse de soluté osmotique inséré dans un milieu aqueux hypotonique. En raison du processus d'osmose, le liposome a une évolution cyclique. La vésicule lipidique se dilate jusqu'à une taille critique, moment auquel un pore transbicouche apparaît soudainement. Une partie de la solution interne s'échappe par ce pore. Le liposome se détend et revient à sa taille initiale. La dilatation recommence et le liposome traverse un processus périodique. La dilatation du liposome est décrite par une équation différentielle. L'apparition du pore modifie l'évolution du liposome. La solution interne sort par le pore et le liposome commence sa déflation (détente). L'évolution du pore a deux phases : d'abord, le rayon du pore augmente jusqu'à sa valeur maximale, puis le rayon diminue jusqu'à disparaître, et le liposome atteint sa taille initiale. Au cours de chaque cycle, le liposome libère une quantité (une impulsion) de la solution de son intérieur. Tous les processus qui contribuent au relâchement du liposome et à son retour à la taille initiale sont décrits par trois équations différentielles. Ce système d'équations différentielles peut être intégré à l'aide de méthodes numériques. Les fonctions – qui modélisent notre moteur biologique en trois étapes, sont les suivantes : R(t) - le rayon du liposome, r(t) - le rayon du pore, C(t) - concentration de soluté, Q(t) - la quantité de soluté osmotique à l'intérieur du liposome. Les graphiques représentant ces fonctions contiennent d'importantes portions linéaires, ce qui a suggéré une solution utilisant des méthodes analytiques. Sur la base de certaines méthodes analytiques, nous résolvons ces équations, et leurs solutions explicites sont validées en les comparant avec des résultats numériques d'études précédentes.