非線形拡散反応メカニズムの推論によって研究された密集集団におけるパターン形成

要約 拡散反応系は、パターン形成と形態発生のモデルとして提案されています。これらの構造で通常使用されるフィッキ拡散は、粒子のブラウン運動をモデル化しています。細胞やタンパク質のようなこのプロセスの基盤を形成する生物学的および化学的要素は、有限の質量と体積を占め、移動中に相互作用します。私たちは、拡散フラックスを構築するためにマクスウェル‐ステファンの定式化を用いた反応‐拡散系を提案します。この定式化は種間の力のバランスに依存し、相互作用要素のより現実的なモデルを提供します。また、これらのプロセスの時空間データからこれらのモデルを抽出するための変分系推論ベースの手法を提示します。推論されたモデルが、パターン形成プロセスを引き起こす局所的なチューリング不安定性の特徴を捉えることができることを示します。さらに、推論されたモデルの平衡解は観測データと類似のパターンを形成します。