Higher-order NLO radiative corrections to polarized muon decay spectrum

Higher-order QED radiative corrections to the muon decay spectrum are evaluated within the QED structure function approach in the next-to-leading-order logarithmic approximation. New analytical results are given in the <a:math xmlns:a="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><a:mi mathvariant="script">O</a:mi><a:mrow><a:mo stretchy="false">(</a:mo><a:msup><a:mi>α</a:mi><a:mn>3</a:mn></a:msup><a:msup><a:mi>ln</a:mi><a:mn>2</a:mn></a:msup><a:mo stretchy="false">(</a:mo><a:msubsup><a:mi>m</a:mi><a:mi>μ</a:mi><a:mn>2</a:mn></a:msubsup><a:mo>/</a:mo><a:msubsup><a:mi>m</a:mi><a:mi>e</a:mi><a:mn>2</a:mn></a:msubsup><a:mo stretchy="false">)</a:mo><a:mo stretchy="false">)</a:mo></a:mrow></a:math> order. Earlier results in the <h:math xmlns:h="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><h:mi mathvariant="script">O</h:mi><h:mrow><h:mo stretchy="false">(</h:mo><h:msup><h:mi>α</h:mi><h:mn>2</h:mn></h:msup><h:msup><h:mi>ln</h:mi><h:mn>1</h:mn></h:msup><h:mo stretchy="false">(</h:mo><h:msubsup><h:mi>m</h:mi><h:mi>μ</h:mi><h:mn>2</h:mn></h:msubsup><h:mo>/</h:mo><h:msubsup><h:mi>m</h:mi><h:mi>e</h:mi><h:mn>2</h:mn></h:msubsup><h:mo stretchy="false">)</h:mo><h:mo stretchy="false">)</h:mo></h:mrow></h:math> and <o:math xmlns:o="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><o:mi mathvariant="script">O</o:mi><o:mrow><o:mo stretchy="false">(</o:mo><o:msup><o:mi>α</o:mi><o:mn>3</o:mn></o:msup><o:msup><o:mi>ln</o:mi><o:mn>3</o:mn></o:msup><o:mo stretchy="false">(</o:mo><o:msubsup><o:mi>m</o:mi><o:mi>μ</o:mi><o:mn>2</o:mn></o:msubsup><o:mo>/</o:mo><o:msubsup><o:mi>m</o:mi><o:mi>e</o:mi><o:mn>2</o:mn></o:msubsup><o:mo stretchy="false">)</o:mo><o:mo stretchy="false">)</o:mo></o:mrow></o:math> orders are partially corrected. Numerical estimates of different contributions are presented. Published by the American Physical Society 2024