Hasse-Diagramme für lückenlose SPT- und SSB-Phasen mit nicht umkehrbaren Symmetrien

Wir diskutieren lückenlose Phasen im (1+1)d Raum-Zeit mit nicht umkehrbaren globalen Symmetrien, die auch als kategoriale Symmetrien bezeichnet werden. Dazu gehören lückenlose Phasen, die Eigenschaften zeigen, die analog zu gapped symmetry protected topological (SPT) Phasen sind, bekannt als lückenlose SPT (oder gSPT) Phasen; und lückenlose Phasen, die Eigenschaften zeigen, die analog zu gapped spontaneous symmetry broken (SSB) Phasen sind, die wir als lückenlose SSB (oder gSSB) Phasen bezeichnen. Wir fügen diese lückenlosen Phasen zusammen mit gapped SPT und SSB Phasen in ein Phasendiagramm ein, das mögliche Deformationen beschreibt, die sie verbinden. Dieses Phasendiagramm ist teilweise geordnet und definiert ein sogenanntes Hasse-Diagramm. Basierend auf diesen Deformationen identifizieren wir lückenlose Phasen, die symmetriegeschützte Kritikalität aufweisen, die wir als intrinsische lückenlose SPT (igSPT) und intrinsische lückenlose SSB (igSSB) Phasen bezeichnen. Dazu gehören die ersten Beispiele von igSPT- und igSSB-Phasen mit nicht umkehrbaren Symmetrien. Zentral für diese Analyse ist die Symmetrie-Topologische Feldtheorie (SymTFT), bei der jede Phase einer kondensierbaren Algebra im Drinfeld-Zentrum der Symmetrie-Kategorie entspricht. Mathematisch betrachtet werden gSPT-Phasen durch Funktoren zwischen Fusion-Kategorien klassifiziert, was generalisiert, dass gapped SPT-Phasen durch Faserfunktoren klassifiziert werden; und gSSB-Phasen werden durch Funktoren von Fusion zu Multi-Fusion-Kategorien klassifiziert.