Über holomorphe Verteilungen mit Kodimension eins auf kompakten torischen Orbifolds

Die Anzahl der Singularitäten, gezählt mit Vielfachheit, einer generischen holomorphen Verteilung mit Kodimension eins auf einem kompakten torischen Orbifold wird bestimmt. In der Folge bieten wir eine Klassifikation für reguläre Verteilungen auf rationalen normalen Scrolls und gewichtetem projektiven Raum. Darüber hinaus beweisen wir unter bestimmten Bedingungen, dass die Singularität einer holomorphen Foliation mit Kodimension eins auf einem kompakten torischen Orbifold mindestens eine irreduzible Komponente mit Kodimension zwei aufweist, und präsentieren auch einen Darboux–Jouanolou-Typ Integrabilitätssatz für holomorphe Foliationen mit Kodimension eins. Unsere Ergebnisse werden durch verschiedene anschauliche Beispiele veranschaulicht.