Contratación Repetida con Múltiples Agentes No Miópicos: Arrepentimiento de Política y Responsabilidad Limitada

Estudiamos un entorno de contratación repetida en el que un Principal elige adaptativamente entre k Agentes en cada una de las T rondas. Los Agentes son no miópicos, por lo que un mecanismo para el Principal induce un juego extenso de T rondas entre los Agentes. Damos varios resultados orientados a comprender un aspecto poco explorado de la teoría de contratos: el juego inducido al elegir un Agente con el que contratar. Primero, mostramos que este juego admite un equilibrio de no respuesta en estrategias puras entre los Agentes: informalmente, un equilibrio en el que las acciones del Agente dependen de la historia de los estados de la naturaleza realizados, pero no de la historia de las acciones de los demás, evitando así las complejidades de la colusión y las amenazas. A continuación, mostramos que si el Principal selecciona Agentes utilizando un algoritmo monotónico de bandido, entonces para cualquier contrato cóncavo, en cualquier equilibrio de este tipo, el Principal no obtiene arrepentimiento al contratar con el mejor Agente en retrospectiva: no solo dado sus acciones realizadas, sino también al mundo contrafactual en el que había ofrecido un contrato garantizado de T rondas al mejor Agente en retrospectiva, lo que habría inducido una secuencia diferente de acciones. Finalmente, mostramos que si el Principal selecciona Agentes utilizando un algoritmo monotónico de bandido que garantiza no arrepentimiento por cambio, entonces el Principal puede además ofrecer solo contratos de responsabilidad limitada (en los que el Agente nunca necesita pagar al Principal) mientras no obtiene arrepentimiento por el mundo contrafactual en el que ofreció un contrato lineal al mejor Agente en retrospectiva, a pesar de que los contratos lineales no son de responsabilidad limitada. Instanciamos este teorema demostrando la existencia de un algoritmo monotónico de bandido sin arrepentimiento por cambio, que hasta donde sabemos no ha aparecido previamente en la literatura.