Ein diskretes Framework zur Interpolation von Banachräumen

Wir entwickeln ein diskretes Framework zur Interpolation von Banachräumen, das die bekannten reellen und komplexen Interpolationsmethoden enthält, aber auch neuere Methoden wie die Rademacher-, γ- und ℓq-Interpolationsmethoden. Unser Framework basiert auf einer sequentiellen Struktur, die auf einen Banachraum auferlegt wird, was es uns ermöglicht, Eigenschaften von Interpolationsmethoden aus den Eigenschaften sequentieller Strukturen abzuleiten. Unser Framework hat eine Modellierung, die sowohl an den reellen als auch an den komplexen Interpolationsmethoden orientiert ist. Dies ermöglicht es uns, verschiedene Ergebnisse, die zuvor nur für die reelle oder die komplexe Interpolationsmethode bekannt waren, auf alle Interpolationsmethoden zu erweitern, die in unser Framework passen. Als Anwendungen beweisen wir ein Interpolationsergebnis für analytische Operatorfamilien und ein Interpolationsergebnis für Schnitte.