Über ein allgemeines Teilerproblem, das mit einer bestimmten Dedekind-Zeta-Funktion über einer spezifischen Folge positiver Ganzzahlen zusammenhängt

Wir untersuchen das durchschnittliche Verhalten der Koeffizienten der Dirichlet-Reihe der positiven ganzzahligen Potenz der Dedekind-Zeta-Funktion ₊䃓 (s) einer nicht-normalen kubischen Erweiterung K₃ von Q über einer bestimmten Folge positiver Ganzzahlen. Genauer gesagt beweisen wir eine asymptotische Formel mit einem Fehlerterm für die Summe\ ₀_{₁^{2+a₂^2+a₃^2+a₄^2+a₅^2+a₆^2 x} (a₁, ₀_₂, a₃, a₄, a₅, a₆) ^{6}}a₊, ₊䃓 (a₁^2+a₂^2+a₃^2+a₄^2+a₅^2+a₆^2), (₊䃓 (s) ) ^k: =₍=₁^a₊, ₊䃓 (n) n^{s}.