Determinant und Ableitungsfreies Quantum Monte Carlo innerhalb der stochastischen Darstellung von Wellenfunktionen

Die Beschreibung der Grundzustände kontinuierlicher Quantensysteme mit vielen Körpern im reellen Raum, wie Atomen und Molekülen, ist eine erhebliche rechnerische Herausforderung mit Anwendungen in den physikalischen Wissenschaften. Jüngste Fortschritte wurden durch variationsbasierte Methoden mit maschinellen Lernansätzen (ML) erzielt. Da diese Ansätze jedoch auf der Energiedminimierung basieren, müssen die Ansätze zweimal differenzierbar sein. Dies (a) schließt die Verwendung vieler leistungsstarker Klassen von ML-Modellen aus; und (b) macht die Durchsetzung von bosonischen, fermionischen und anderen Symmetrien kostspielig. Darüber hinaus ist (c) das Optimierungsverfahren oft instabil, es sei denn, es erfolgt durch die Propagation über imaginäre Zeit, was in modernen ML-Modellen mit vielen Parametern oft unpraktisch teuer ist. Die stochastische Darstellung von Wellenfunktionen (SRW), eingeführt in Nat Commun 14, 3601 (2023), ist ein neuer Ansatz, um (c) zu überwinden. SRW ermöglicht die Propagation über imaginäre Zeit im großen Maßstab und macht Fortschritte in Richtung Lösung von Problem (b), bleibt jedoch durch Problem (a) eingeschränkt. Hier argumentieren wir, dass die Kombination von SRW mit Pfadintegrationstechniken zu einer neuen Formulierung führt, die alle drei Probleme gleichzeitig überwindet. Als Demonstration wenden wir den Ansatz auf verallgemeinerte „Hookes Atome“ an: wechselwirkende Teilchen in harmonischen Potentialen. Wir vergleich unsere Ergebnisse mit modernsten Daten, wo immer es möglich ist, und verwenden sie, um den Übergang zwischen dem Fermi-Flüssigkeit und dem Wigner-Molekül innerhalb von geschlossenen Schaltsystemen zu untersuchen. Unsere Ergebnisse werfen neues Licht auf den Wettkampf zwischen durch Wechselwirkung hervorgerufenem Symmetriebruch und kinetisch bedingter Delokalisierung.