एक परिवार की पहचानों से एक साथ दो द्वैत निकालना कई हार्मोनिक योगों के लिए

हम कई हार्मोनिक योग का एक नया रूप देते हैं और इसे तथाकथित जुड़े योग विधि का उपयोग करके प्रमाणित करते हैं। इस तथ्य के आधार पर, दो प्रकार की सीमा संचालन लेते हुए, हम कई ज़ेटा मानों के लिए द्वैत और सीमित कई ज़ेटा मानों के लिए द्वैत के नए प्रमाण प्राप्त करते हैं।