Wir schlagen ein allgemeines hybrides, physikinformiertes maschinelles Lernverfahren zur Modellierung des nichtlinearen, geschichtlichen viskoelastischen Verhaltens unter multiaxialer zyklischer Belastung vor. Der Ansatz basiert auf einer verallgemeinerten, auf internen Zustandsvariablen basierenden visko-hyperelastischen konstitutiven Formulierung, bei der die Spannung in volumetrische, isochores hyperelastisches und isochores viskoelastisches Komponenten zerlegt wird. Gaussian Process Regression (GPR) modelliert die Gleichgewichtsreaktion, während rekurrente neuronale Netze (RNNs) mit Long Short-Term Memory (LSTM)-Einheiten zeitabhängige viskoelastische Effekte erfassen. Physikalische Einschränkungen, darunter Objektivität, Materialsymmetrie und thermodynamische Konsistenz, werden durchgesetzt, um physikalisch gültige Vorhersagen zu gewährleisten. Nachdem die allgemeine Form des Surrogatmodells basierend auf Tensorintegritätsgrundlagen und Reaktionsfunktionen entwickelt wurde, verwendeten wir das nichtlineare Holzapfel-Differentialviskoelastic-Modell zur Generierung von Schulungsdaten. Zwei Datensätze, einer für die Kurzzeit- und ein weiterer für die Langzeitrelaxation, werden erstellt, um ein breites Spektrum an Materialgedächtniseigenschaften abzudecken. Das Modell wird unter verschiedenen multiaxialen Belastungsbedingungen trainiert und getestet, darunter unterschiedliche Dehnungsniveaus, die unabhängig in longitudinalen und queren Richtungen angewendet werden, variable Dehnungsraten sowie sowohl Zug- als auch Druckzustände, sogar über das Trainingsgebiet hinaus. Energieverluste werden explizit bei unterschiedlichen Dehnungsraten für beide Datensätze analysiert, um die thermodynamische Konsistenz durch das zweite Gesetz zu überprüfen. Die Ergebnisse zeigen, dass das vorgeschlagene Verfahren komplexe, nichtlineare und geschwindigkeitsabhängige Materialantworten genau erfasst. Darüber hinaus zeigt es eine starke Robustheit gegenüber synthetischem Rauschen, was allgemeingültige und physikalisch konsistente Vorhersagen unter realistischen und variablen Belastungsszenarien ermöglicht.
Ostadrahimi et al. (Wed,) haben diese Frage untersucht.