ندرس العقود الديناميكية التي تحفز الوكيل لبذل جهد لزيادة معدل وصول اختراق بواسون، حيث تعتبر كل من تكلفة الجهد ومستوى الجهد في أي لحظة معلومات خاصة بالوكيل. بشكل مثالي، يقدم المُعطي قائمة من العقود، كل منها مصمم لنوع من الوكلاء (مع تكلفة جهد مختلفة)، حيث يحدد دفعة أولية، ومواعيد نهائية للعقد، وعملية دفع عند الوصول على مر الزمن. نقوم أولاً بوصف قائمة العقود المثلى بشكل كامل في إعداد من نوعين، حيث يكون الوكيل إما جيدًا (منخفض التكلفة) أو سيئًا (مرتفع التكلفة). بشكل محدد، يجب على المُعطي توظيف الوكيل فقط إذا كانت إيرادات الاختراق تتجاوز عتبة معينة. فوق هذه العتبة، إذا كانت تكلفة الوكيل السيئ أعلى من عتبة أخرى، فإنه من المثالي تحفيز النوع الجيد فقط لبذل الجهد. يقدم المُعطي النوع الجيد عقدًا خطيًا بسيطًا حيث يتناقص الدفع عند الوصول بشكل خطي مع مرور الوقت حتى موعده النهائي، بينما يحصل النوع السيئ على دفعة أولية ويغادر على الفور. يوفر العقد الخطي حافزًا كافيًا للوكيل الجيد للعمل. إذا انخفضت تكلفة الوكيل السيئ دون العتبة، يصبح من المثالي أيضًا تحفيز الوكيل السيئ للعمل باستخدام عقد خطي، بينما يقدم للوكيل الجيد عقدًا قابلًا للتبديل. يوسع عقد تبديل واحد الشكل الخطي عن طريق السماح بالدفع عند الوصول للقفز نزولًا مرة واحدة في وقت محدد قبل الموعد النهائي. يمتد هيكل العقد الأمثل ليشمل حالات متعددة الأنواع، حيث يتحول عقد التبديل الواحد إلى عقد متعدد التبديل. للحصول على القائمة الكاملة من العقود، كل ما هو مطلوب هو حل سلسلة من مشكلات تحسين خطي مع بحث خطي ثنائي، الذي يسهل حسابه وتفسيره وتنفيذه. التمويل: يعترف F. Tian بالدعم التمويل من مجلس منح الأبحاث في هونغ كونغ (منح البحث العامة 17502023 و17503424). المواد التكميلية: جميع المواد التكميلية، بما في ذلك الكود، البيانات، والملفات المطلوبة لإعادة إنتاج النتائج، متاحة على https://doi.org/10.1287/opre.2024.1156.
درس Tian وآخرون (الخميس) هذا السؤال.