Vorsichtige Rationalisierbarkeit und das Prinzip der besten Rationalisierung

Wir untersuchen vorsichtiges Denken in endlichen sequentiellen Spielen, die von Agenten mit perfekter Erinnerung gespielt werden. Unser Beitrag besteht darin, eine Definition von vorsichtiger Rationalisierbarkeit (Heifetz et al. 2021, BEJTE) als iteratives Reduktionsverfahren von Überzeugungen zu formulieren. Zu diesem Zweck stellen wir die Überzeugungen der Spieler durch Systeme bedingter nicht-standardmäßiger Wahrscheinlichkeitsmaße dar. Die wesentliche Neuheit ist der Begriff des c-starken Glaubens, eine nicht-standardmäßige, "vorsichtige" Version des starken Glaubens (Battigalli und Siniscalchi 2002, JET). Unsere Formulierung der vorsichtigen Rationalisierbarkeit verkörpert ein "Prinzip der besten Rationalisierung", ähnlich dem, das dem Lösungskonzept der starken Rationalisierbarkeit zugrunde liegt. Die Hauptergebnisse zeigen die Äquivalenz zwischen der vorgeschlagenen Definition und der ursprünglich von Heifetz et al. (2021) aufgestellten in Bezug auf bedingte Überzeugungen, die durch standardmäßige Wahrscheinlichkeiten dargestellt werden. Insbesondere wird gezeigt, dass die vorsichtige Rationalisierbarkeit algorithmisch durch iterierte Zulässigkeit charakterisiert werden kann. Schließlich kann unsere Formulierung auf sequentielle Spiele mit Unwissenheit erweitert werden.