基于薄膜模态法计算冲击载荷下矩形板最终塑性变形的解析模型

本文推导了一种利用薄膜模态法计算冲击载荷下矩形板最终塑性变形的解析模型。模态振型和加速度根据单纯薄膜作用下的场方程推导得出，并通过后修正策略引入了平均应变率效应。引入了一个新的无量纲损伤数，并建立了考虑应变率的无量纲最终塑性变形公式。将预测挠度与钢制方形板和矩形板的实验数据进行了对比，模型解与实验结果之间的平均绝对误差约为9.3%，满足工程计算要求。此外，提出了一种基于无量纲损伤数的线性拟合经验公式，可用于确定矩形板开始发生以薄膜力为主导的塑性变形的临界载荷冲量。与Jones模型相比，本模型与实验数据表现出更优的一致性。本研究为研究和评估冲击载荷下矩形板的动态塑性响应提供了有价值的参考。