الإسقاط النادر على المجموعات شبه المتماثلة مع تطبيقات في الأمثلية النادرة

الإسقاط الإقليدي على تقاطع مجموعة قيود النقص ومجموعة قيود معتمدة على المشكلة هو تقنية مهمة في الأمثلية المقيدة بالنقص أو الكاردينالية. عندما تكون مجموعة القيود الأساسية متماثلة، من المعروف أنه يمكن حساب الإسقاط النادر بكفاءة عبر دالة ترتيب. مستندًا إلى ملاحظة أن بعض فئات مجموعات القيود الأساسية شبه متماثلة جزئيًا، أي متماثلة بالنسبة لمجموعة فرعية معينة من المؤشر، يقدم هذا البحث مفهوم شبه التماثل ويطور شروط الإسقاط النادر على مجموعة شبه متماثلة. هذه الشروط تتميز بدالة ترتيب ومعايير تركيبة معينة. عندما يكون مستوى النقص أو عدد مجموعات المؤشرات متعددة شبه المتماثلة صغيرًا أو معتدلًا، يمكن التحقق من هذه الشروط بكفاءة. تم الحصول على شروط النقطة الثابتة لمجموعات شبه متماثلة، وتم إثبات تقارب مخطط الانحدار الموجه مع طول خطوة محسّن في إعداد عام وتطبيقه على الأمثلية النادرة. تم اختبار المخططات المقترحة على الإسقاط النادر شبه المتماثل في مشكلة النقص المشترك ومشكلة النقص الجماعي من الإحصاء ومشكلتين ماليتين خاضعتين لقيود شبه متماثلة؛ تظهر النتائج العددية أداءً محسنًا من حيث دقة الأرقام ووقت الحوسبة.