Nous présentons un cadre hybride de Tensor Train Quantifié (QTT) pour compresser la turbulence navier-stokes incompressible tridimensionnelle qui atteint une échelle mémoire O(log N). La question centrale abordée est de savoir si l'augmentation du nombre de Reynolds force une croissance de la dimension de liaison QTT, ce qui pourrait annuler les bénéfices de compression. En utilisant des repères de turbulence isotrope homogène décroissante à résolution spatiale fixe, nous effectuons un balayage systématique du nombre de Reynolds sur Reₗambda = 50–800. Sur cette plage, la dimension de liaison maximale observée reste limitée à chi = 64, donnant un exposant d'échelle empirique alpha ≈ 0 dans chi ~ Reᵃlpha. À une résolution de 256³, la compression de stockage dépasse 10 000 fois par rapport à la représentation dense, avec une intégration temporelle stable et une dissipation numérique contrôlée. Toutes les opérations physiques sont effectuées dans l'espace de Fourier dense en utilisant des FFT accélérées par GPU, tandis que QTT est utilisé exclusivement comme représentation de stockage entre les pas de temps. Ainsi, les résultats concernent l'échelle mémoire plutôt que la complexité computationnelle asymptotique. Ces résultats démontrent que l'augmentation des interactions non linéaires associées à un nombre de Reynolds plus élevé ne nécessite pas, à elle seule, d'augmenter la complexité du réseau tensoriel. Les formats tensoriels quantifiés offrent donc un cadre de compression viable pour les simulations de turbulence dans des régimes limités en mémoire.
Bradly B. Adams (Jeu,) a étudié cette question.