Eine Folge (xₘ) von Punkten in einem asymmetrischen metrischen Raum (X, d) nennen wir statistisch vorwärts quasi-Cauchy, wenn ₍ 1n | \m n: d (xₘ, x₌+₁) \ | = 0 für jede positive, wobei |A| die Kardinalität der Menge A angibt. Wir beweisen, dass eine Teilmenge E von X genau dann vorwärts total beschränkt ist, wenn jede Folge von Punkten in E eine statistisch vorwärts quasi-Cauchy-Untersubfolge hat. Außerdem führen wir statistische aufwärts Kontinuität ein und untersuchen sie in dem Sinne, dass eine Funktion, die auf X in Y definiert ist, statistisch aufwärts kontinuierlich genannt wird, wenn sie statistisch vorwärts quasi-Cauchy-Folgen erhält, d. h. (f (xₘ) ) ist statistisch vorwärts quasi-Cauchy, wann immer (xₘ) es ist.
Fikriye Ince Dagci (Wed,) untersuchte diese Frage.