Un estudio estructural y categórico de transversales cuasi-ideales en semigrupos abundantes

Las relaciones de Green han desempeñado un papel central en la teoría de semigrupos desde su introducción por Green, proporcionando un medio poderoso para analizar la estructura interna de los semigrupos a través de clases de equivalencia determinadas por ideales principales. En los entornos regular e inverso, estas relaciones conducen a descomposiciones estructurales precisas y resultados de representación, muchos de los cuales son ahora clásicos. La teoría de semigrupos ha sido estudiada ampliamente a través de la lente de las relaciones de Green, que permiten una comprensión detallada de la estructura interna y la descomposición de clases. En entornos no regulares, se han utilizado relaciones de Green generalizadas, incluyendo L*, R* y H*, para extender las percepciones estructurales clásicas a semigrupos abundantes y U-abundantes. Se ha establecido recientemente una caracterización completa de transversales cuasi-ideales adecuadas en semigrupos abundantes a través de relaciones de Green generalizadas, proporcionando descomposiciones canónicas e interpretaciones categóricas para estas estructuras.