نتائج الوجود العام والانحدار العام لنظام من نوع كيرشهوف مع مقاومة احتكاك غير خطي وعبارات مصدر لوغاريتمية

في هذه الورقة، نعتبر نظامًا من المعادلات الموجية المترابطة من نوع كيرشهوف مع عبارات مصدر لوغاريتمية. يتم إخماد النظام باستخدام مصطلحين من نوع المقاومة غير الخطية، واللذين يعملان ضمن المجال ويتم تعديلهما بواسطة معامل يعتمد على الزمن. ندرس التفاعل بين آليات الإخماد وعبارات المصدر اللوغاريتمية تحت ظروف معينة. باستخدام طريقة فادو-غاليركين القياسية ونهج البئر الكامن، نثبت الوجود العام للحلول للنظام. يتم إثبات استقرار النظام باستخدام طريقة المضاعف وبعض خصائص الدوال المحدبة وعدم المساواة اللوغاريتمية. نضع نتائج الانحدار العامة التي يكون فيها الانحدار الأسي والمتعدد الحدود حالات خاصة. يتم اشتقاق نتائجنا دون فرض أي افتراضات نمو صارمة على مصطلحات الإخماد غير الخطية. علاوة على ذلك، تعتمد معدلات الانحدار لدينا على مصطلحات الإخماد غير الخطية، وعبارات المصدر اللوغاريتمية، والمعامل المعتمد على الزمن. هذه النتائج في هذه الورقة تحسين وتعميق كبيران للنتائج السابقة في الأدبيات.