Ein signierter Graph wird durch sein Adjacency-Spektrum (bzw. Laplace-Spektrum) bestimmt, wenn es keinen anderen nicht-wechselnden isomorphen signierten Graphen gibt, der das gleiche Adjacency-Spektrum (bzw. Laplace-Spektrum) hat. Insbesondere kann ein sternförmiger Baum auch als signierter Graph interpretiert werden. Oboudi untersuchte die Eigenwerte und den spektralen Radius von sternförmigen Bäumen, Aequationes Math. 92 (2018) 683–694 und charakterisierte alle sternförmigen Bäume, deren Adjacency-Eigenwerte alle im Intervall Formel: siehe Text liegen, was die Formeln: siehe Text, siehe Text, siehe Text und siehe Text für Formel: siehe Text umfasst. In diesem Papier konzentrieren wir uns auf das Problem der spektralen Bestimmung dieser Bäume. Wir zeigen, dass die Formeln: siehe Text, siehe Text, siehe Text und siehe Text für Formel: siehe Text durch ihre Adjacency-Spektren bestimmt werden, und charakterisieren alle signierten Graphen, die nicht-wechselnd isomorph und Adjacency-kospektral zu Formel: siehe Text für andere Fälle sind. Weiterhin zeigen wir, dass die Formeln: siehe Text, siehe Text, siehe Text und siehe Text für Formel: siehe Text durch ihre Laplace-Spektren bestimmt werden und charakterisieren alle signierten Graphen, die nicht-wechselnd isomorph und Laplace-kospektral zu Formel: siehe Text sind.
Zhou et al. (Freitag) untersuchten diese Frage.