Evolução escalonada das desigualdades da média de potência invertida

Motivados pela desigualdade de Hanin, neste artigo estudamos uma classe de desigualdades da média de potência invertida que não dependem de uma função de peso. Primeiro, damos a inversa da desigualdade básica da média de potência que descreve o comportamento monótono das médias. Em seguida, estabelecemos as versões escalonadas, ou seja, biparamétricas das desigualdades obtidas. Ao escalar, desenvolvemos um novo método para melhorar as desigualdades iniciais da média de potência invertida. Mais precisamente, impomos condições sob as quais a desigualdade escalonada é mais aguda do que a correspondente desigualdade original da média de potência. Alguns exemplos particulares também são discutidos. Finalmente, nossos resultados são comparados com alguns previamente conhecidos na literatura.