Wir untersuchen das frustrierte J 1 – J 2 – J 3 Ising-Modell auf dem Wabenraster, das ferromagnetische Kopplungen erster und zweiter Nachbarn ( J 1 > 0 und J 2 > 0 ) sowie antiferromagnetische Wechselwirkungen dritter Nachbarn ( J 3 < 0 ) aufweist. Mit der Cluster-Mittelwertmethode analysieren wir die Phasenübergänge im Bereich 1 / 2 < J 2 / J 1 ≤ 1, in dem ferromagnetische und antiferromagnetische Phasen konkurrieren. Unsere Ergebnisse zeigen, dass das System in der Nähe der stark frustrierten Grenze J 3 / J 1 = − 1 eine Ordnung-durch-Störung-Zustandsauswahl, tricritische und bikritische Verhalten, kritische Endpunkte und zwei aufeinanderfolgende Phasenübergänge zeigt. Der ferromagnetisch-paramagnetische Übergang bleibt über den gesamten Interaktionsbereich zweiter Ordnung, während die antiferromagnetisch-paramagnetische Grenze ein reichhaltigeres Verhalten zeigt, das sowohl erste als auch zweite Ordnung Übergänge sowie Trikritizität umfasst. Eine Erhöhung der zweiten Nachbar-Kopplung J 2 / J 1 verengt den Bereich von J 3 / J 1, in dem erste Ordnung antiferromagnetisch-paramagnetische Übergänge auftreten; über einen bestimmten Schwellenwert verbleiben nur zweite Ordnung Übergänge zwischen Ordnung und Unordnung. Folglich wandert der tricritische Punkt in Richtung J 3 / J 1 ≈ − 1, während J 2 / J 1 zunimmt, was in einem bikritischen Punkt kulminiert, an dem die antiferromagnetischen, ferromagnetischen und paramagnetischen Phasen aufeinandertreffen. • Das J 1 - J 2 - J 3 Ising-Wabenraster wird mit der Cluster-Mittelwertmethode untersucht. • Die ferromagnetisch-paramagnetischen Phasenübergänge sind zweiter Ordnung. • Die antiferromagnetisch-paramagnetische Phasengrenze zeigt Trikritizität. • Bei einer ausreichend großen J 2 / J 1 treten nur zweite Ordnung Übergänge zwischen Ordnung und Unordnung auf.
Dias et al. (Tue,) haben diese Frage untersucht.