Zulässige Trajektorien: Strukturelle Bewegung durch den Beschränkungsraum

Dieses Papier führt zulässige Trajektorien innerhalb des Paton-Systems als strukturelle Beschreibung der Systembewegung durch den Beschränkungsraum ein. Aufbauend auf dem Zulässigkeitsfeld-Geländegängigkeitsgradienten und der Zulässigkeitskrümmung definiert das Rahmenwerk zulässige Trajektorien als Pfade im Zustandsraum, die vollständig innerhalb zulässiger Regionen bleiben. Dies stellt eine pfadbasierte Erweiterung der Zulässigkeitsanalyse dar, die die Untersuchung von Erreichbarkeitsstabilität, Evolution und Kollapsdynamik ermöglicht. Der Ansatz bietet eine domänenunabhängige Methode zur Analyse der Systembewegung, ohne die zugrunde liegenden Steuerungsgleichungen zu ändern.