ترتيب جديد لحدود متتالية فيبوناتشي في المصفوفات

يتناول هذا البحث الربط بين متتالية فيبوناتشي الشهيرة والمصفوفات والمحددات وكذلك جمل المعادلات الخطية وكثيرات الحدود، حيث وُضعت حدود المتتالية بدءاً من الحد الأول وفق ترتيب جديد هو محور البحث والذي تمّ تسميته بالترتيب البديهي. ينقسم البحث إلى أربعة أقسام رئيسة: المحددات والمصفوفات: يبحث في المصفوفات المربعة التي سعتها n مرتبة بديهياً، ويظهر أنّ للمصفوفات من الدرجة الثانية محدد قيمته ±1، بينما المصفوفات من الدرجة الثالثة وأكثر شاذة. المعادلات الخطية غير المتجانسة: والتي أمثالها مرتبة بديهيا، سنجد بالنسبة لمعادلتين بمجهولين هناك حل وحيد، أما بالنسبة للجمل التي تحتوي على أكثر من معادلتين، فلها عدد لا نهائي من الحلول. المعادلات الخطية المتجانسة: والتي أمثالها مرتبة بديهيًا، بالنسبة لمعادلتين بمجهولين، يكون الحل الوحيد هو الصفر. أما بالنسبة للجمل التي تحتوي على أكثر من معادلتين، لها عدد لانهائي من الحلول، كما في الجمل غير المتجانسة. كثيرات حدود فيبوناتشي: بالإضافة إلى ذلك، يستعرض البحث كثيرات الحدود الخاصة بفيبوناتشي وفق تعريف كتلان.