تنص فرضية مورديل-لانغ للأنواع الأبيليانية على أن تقاطع مجموعة فرعية جبرية X مع مجموعة فرعية من الرتبة النهائية محصور ضمن اتحاد محدود من مجموعات جزائية محتواة في X . في هذه المقالة، نثبت نسخة موحدة من هذه الفرضية، مما يعني أن عدد المجموعات الجزائية الضرورية يعتمد فقط على أبعاد المجموعة المحيطة ودرجة (بالنسبة لبعض الاستقطاب) المجموعة الفرعية X . لتحقيق ذلك، نثبت مبدأ فجوة عامة حول النقاط الجبرية التي توسع مبدأ الفجوة الجديد للمنحنيات المدخلة في جيكوبيناتها، الذي تم الحصول عليه سابقاً من قبل ديمتروف-غاو-هابيجر وكيونه. كما أن مبدأ الفجوة الجديد لدينا يعني أيضاً فرضية بوغومولوف الموحدة بالكامل في الأنواع الأبيليانية.
درس غاو وآخرون (الأربعاء) هذا السؤال.