이미지 제거를 위한 커브렛 변환

우리는 새로운 두 가지 수학적 변환인 리지렛 변환과 커브렛 변환의 근사 디지털 구현을 설명합니다. 우리의 구현은 정확한 재구성, 교란에 대한 안정성, 구현의 용이성 및 낮은 계산 복잡성을 제공합니다. 핵심 도구는 근사 디지털 라돈 변환의 푸리에 영역 계산입니다. 우리는 카르테시안 샘플을 받아들이고 동심사각형 기하학을 기반으로 한 준 극극 샘플링 집합인 직교극 좌표 그리드에서 샘플을 생성하는 매우 간단한 보간법을 도입합니다. 우리의 보간법의 대략성에도 불구하고, 시각적 성능은 놀랄 만큼 좋습니다. 우리의 리지렛 변환은 라돈 변환에 주파수 영역에서 유한 지지를 갖는 특수 과잉 완전 웨이블릿 피라미드를 적용합니다. 우리의 커브렛 변환은 리지렛 변환을 구성 단계로 사용하고, a; trous 웨이블릿 필터의 필터 뱅크를 사용하여 커브렛 서브 배드를 구현합니다. 우리는 변환이 비판적으로 샘플링되기보다는 과잉 완전해야 한다는 철학을 가지고 일합니다. 우리는 이 디지털 변환을 백색 잡음에 포함된 일부 표준 이미지의 제거에 적용합니다. 여기서 보고된 테스트에서 커브렛 계수의 간단한 임계값 설정은 '최신 기술'인 웨이블릿 기반 기법과 매우 경쟁력이 있으며, 여기에는 감소하거나 감소되지 않은 웨이블릿 변환의 임계값 설정뿐만 아니라 트리 기반 베이지안 후방 평균 방법도 포함됩니다. 게다가 커브렛 재구성은 웨이블릿 기반 재구성보다 높은 지각 품질을 보여주며, 시각적으로 더 선명한 이미지를 제공하고 특히 가장자리와 미세한 선형 및 곡선 특징의 품질 회복이 더 높습니다. 커브렛 및 리지렛 변환에 대한 기존 이론은 이러한 새로운 접근 방식이 특정 이미지 재구성 문제에서 웨이블릿 방법을 능가할 수 있음을 시사합니다. 여기서 보고된 경험적 결과는 고무적인 일치를 보입니다.