Reynolds-zeitlich gemittelte Turbulenzmodellierung mit tiefen neuronalen Netzen unter Verwendung eingebetteter Invarianz

Es besteht eine erhebliche Nachfrage nach verbesserten Reynolds-zeitlich gemittelten Navier-Stokes (RANS) Turbulenzmodellen, die durch und in der Lage sind, einen reicheren Satz von Turbulenzphysik darzustellen. Dieses Papier stellt eine Methode vor, die tiefen neuronale Netze verwendet, um ein Modell für den Reynolds-Spannungsanisotropietensor aus hochgenauen Simulationsdaten zu lernen. Eine neuartige Architektur von neuronalen Netzen wird vorgeschlagen, die eine multiplikative Schicht mit einer invarianten Tensorbasis verwendet, um die galileische Invarianz in den vorhergesagten Anisotropietensor einzubetten. Es wird demonstriert, dass diese Architektur von neuronalen Netzen im Vergleich zu einer generischen Architektur von neuronalen Netzen, die diese Invarianz-Eigenschaft nicht einbettet, eine verbesserte Vorhersagegenauigkeit bietet. Die Vorhersagen der Reynolds-Spannungsanisotropie dieses invarianten neuronalen Netzes werden auf das Geschwindigkeitsfeld für zwei Testfälle übertragen. Für beide Testfälle wird eine signifikante Verbesserung gegenüber den Baseline RANS-linearen Eddydiffusions- und nicht-linearen Eddydiffusionsmodellen gezeigt.