Spontane nichtlineare Skalarisierung von Kerr-Schwarzkörpern

Wie in den letzten Jahren gut bekannt wurde, umgehen die Einstein-Skalar-Gauss-Bonnet (EsGB) Theorien die No-Hair-Sätze und ermöglichen skalarisierte kompakte Objekte, einschließlich Schwarzer Löcher (BHs). Die Kopplungsfunktion, die die Theorie definiert, ist der Hauptakteur im Prozess und in der Natur der Skalarisierung. Mit der richtigen Wahl wird die Theorie zu einer Erweiterung der allgemeinen Relativitätstheorie (GR) im Sinne, dass jede Lösung der GR-Feldgleichungen auch eine Lösung in der EsGB-Theorie bleibt, sie jedoch instabil werden kann, wenn ein bestimmter Schwellenwert der Raum-Zeit-Krümmung überschritten wird. Somit können BHs spontan skalarisieren. Der am meisten untersuchte treibende Mechanismus für dieses Phänomen ist eine tachyonische Instabilität aufgrund einer effektiven negativen quadrierten Masse für das Skalarfeld. Selbst wenn die Kopplung so gewählt wird, dass diese Masse null ist, können höhere Ordnungstermine in Bezug auf das Skalarfeld zu dem führen, was als nichtlineare Skalarisierung bezeichnet wird. In diesem Papier untersuchen wir, wie Kerr-BHs spontan skalarisieren, indem wir das Skalarfeld auf einem festen Hintergrund entwickeln, indem wir die nichtlineare Klein-Gordon-Gleichung lösen. Wir betrachten zwei verschiedene Kopplungsfunktionen mit höheren Ordnungstermen, eine, die eine von Null verschiedene effektive Masse ergibt, und eine andere, die dies nicht tut. Wir durchkämmen den Kerr-Parameterraum in seiner Masse und seinem Spin und erhalten die skalare Ladung am Ende der Entwicklung, wenn sich das Feld in einem Gleichgewichtszustand stabilisiert. Wenn keine tachyonische Instabilität vorliegt, gibt es keine Prüfgrenze, in der der BH mit null Ladung skalarisiert, d.h. es gibt eine Lücke zwischen kahlen und behaarten BHs und sie verbinden sich nur, wenn die Masse zusammen mit der Ladung gegen null geht.