Hydrodynamische Randbedingungen, Korrelationsfunktionen und Kubo-Relationen für eingeschlossene Flüssigkeiten

Dynamische Korrelationsfunktionen einer Flüssigkeitsschicht, die zwischen zwei festen Wänden eingeschlossen ist, werden unter Verwendung eines phänomenologischen, hydrodynamischen Ansatzes berechnet, der Onsagers Prinzip der linearen Regression von Fluktuationen auf inhomogene Systeme verallgemeinert. Die phänomenologischen Ergebnisse werden mit exakten Molekulardynamik-Simulationen an einfachen Modellsystemen verglichen. Dieser Vergleich ermöglicht eine Bestimmung der phänomenologischen Parameter, die die Hydrodynamik der Flüssigkeitsschicht und insbesondere die Randbedingungen (BCs) beschreiben, die die Anwesenheit von festen Wänden berücksichtigen. In den meisten Fällen zeigt sich, dass die hydrodynamische BC für das tangentiale Geschwindigkeitsfeld eine glatte BC ist und in einer Ebene angewendet werden muss, die durch etwa eine Schicht von Flüssigkeitsatomen von der festen Wand getrennt ist. Ein Satz formaler Beziehungen zwischen den Parametern, die die hydrodynamische BC charakterisieren, und den Gleichgewichts-Korrelationsfunktionen der inhomogenen Flüssigkeit wird ebenfalls abgeleitet. Diese Beziehungen sind analog zu den üblichen Green-Kubo-Gleichungen für die Transportkoeffizienten von Volumenflüssigkeiten.