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Wir schlagen einen neuen Vertrauensregionsansatz zur Minimierung einer nichtlinearen Funktion unter einfachen Schranken vor. Im Gegensatz zu den meisten bestehenden Methoden erfordert unser vorgeschlagener Ansatz nicht, dass in jeder Iteration ein quadratisches Programmierungs-Teilproblem mit Ungleichheitsbeschränkungen gelöst wird. Stattdessen wird eine Lösung für ein Teilproblem der Vertrauensregion definiert, indem eine quadratische Funktion minimiert wird, die nur einer ellipsoiden Einschränkung unterliegt. Die erzeugten Iterationen sind strikt zulässig. Unser vorgeschlagener Ansatz reduziert sich auf einen standardmäßigen Vertrauensregionsansatz für das unbeschränkte Problem, wenn es keine oberen oder unteren Schranken für die Variablen gibt. Globale und lokale quadratische Konvergenz wird nachgewiesen. Vorläufige numerische Experimente werden berichtet, die auf die praktische Durchführbarkeit dieses Ansatzes hinweisen.
Coleman et al. (Wed,) untersuchten diese Frage.