Entropie et diversité

Les entropies telles que les indices de Shannon–Wiener et de Gini–Simpson ne sont pas elles-mêmes des diversités. La conversion de celles-ci en nombre effectif d'espèces est la clé d'une interprétation unifiée et intuitive de la diversité. Les nombres effectifs d'espèces dérivés d'indices de diversité standard partagent un ensemble commun de propriétés mathématiques intuitives et se comportent comme on s'y attend d'une diversité, tandis que les indices bruts ne le font pas. Contrairement à Keylock, le manque de concavité des nombres effectifs d'espèces est sans pertinence tant qu'ils sont utilisés comme transformations des entropies concaves alpha, bêta et gamma. L'importance pratique de cette transformation est démontrée en l'appliquant à une mesure populaire de similarité de communauté basée sur des indices de diversité bruts ou des entropies. Il est montré que la mesure de similarité standard basée sur des indices non transformés donne des résultats trompeurs, mais que la transformation des indices ou des entropies en nombres effectifs d'espèces produit une mesure de similarité générale stable, facilement interprétable et sensible. Les mesures de chevauchement général dérivées de cette mesure de similarité transformée donnent l'indice de Jaccard, l'indice de Sørensen, l'indice de chevauchement de Horn et l'indice de Morisita–Horn comme cas particuliers.