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Quantum states and spacetime geometry mutually determine each other through a fixed-point equation on projective Hilbert space, enabling the derivation of Einstein's field equations, the Lorentzian signature, and Newton's gravitational constant directly from quantum information principles. Novelty: ClaimNovelty.NOVEL_FINDING. Consensus alignment: ConsensusAlignment.ESTABLISHES_NEW_DIRECTION.

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Ziel ist es, zu erforschen, wie Quantenzustände und die Geometrie der Raum-Zeit miteinander verbunden sind.

April 10, 2026Open Access

Relationales Unterscheidbarkeitsrahmen I: Entstehende Raum-Zeit, lorentzsche Signatur und Newtons Konstante aus Quanteninformation

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Key Points

Ziel ist es, zu erforschen, wie Quantenzustände und die Geometrie der Raum-Zeit miteinander verbunden sind.
Ein relationales Unterscheidbarkeitsrahmen im projektiven Hilbertraum entwickelt.
Den Banach-Fixpunktsatz angewendet, um einen Fixpunkt zu demonstrieren.
Den Hepp-Satz genutzt, um Einsteins Feldgleichungen wiederherzustellen.
Die lorentzsche Signatur aus quantenmechanischer Dekohärenz und Prinzipien der Verschränkung abgeleitet.
Newtonsche Konstante aus der Fisher-Information im Vakuum berechnet.
Die Existenz eines einzigartigen selbstkonsistenten Fixpunkts bestätigt.
Einsteins Feldgleichungen erfolgreich wiederhergestellt.
Die lorentzsche Signatur aus quantenmechanischen Prozessen abgeleitet.
Eine Ableitung von Newtons Gravitationskonstante ohne zirkuläres Denken erhalten.

Abstract

Wir präsentieren das Relationale Unterscheidbarkeitsrahmen (RDF), in dem sich Quantenstate und Raum-Zeit-Geometrie gegenseitig durch eine Fixpunktgleichung im projektiven Hilbertraum bestimmen. Dieses Papier stellt acht grundlegende Ergebnisse fest, einschließlich: (i) die Existenz eines einzigartigen selbstkonsistenten Fixpunkts via des Banach-Fixpunktsatzes; (ii) die Wiederherstellung von Einsteins Feldgleichungen durch den Hepp-Satz; (iii) die Ableitung der lorentzschen Signatur (+---) aus quantenmechanischer Dekohärenz und Entanglement-Monogamie; und (iv) eine nicht-zirkuläre Ableitung von Newtons Gravitationskonstant G aus der Fisher-Information im Vakuum.

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Authors

Aditya Ankur Patel

Indian Institute of Science Education and Research Mohali

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